AwakeやStart関数が複数ある場合、どのオブジェクトを優先して処理したいかを設定できるみたいです。


1. Edit＞Project Settings


2. Script Execution Order＞　右下の「＋」ボタンを押下し、スクリプトを選択します。

3. スクリプトが下に追加されます。上から順に実行されるので、番号を変更して順番を決めます。
追加していないものは、DefaultTimeの位置で実行されるみたいなので、そこだけ気をつけましょう。
「Apply」をクリックすると反映されます。